Untersuchung der einzelnen Spiele

Der Veranstalter gewinnt è der Spieler verliert?

Dass der Veranstalter eines jeden Spiels langfristig gewinnt ist im Prinzip selbstverständlich. Beziehungsweise gab es sicher auch die, die verloren haben. Die Betonung hierbei liegt auf gab. Diese verschwinden wieder. Aber die Schlussfolgerung, dass der Spieler immer verliert, ist zumindest nicht trivial, eher unrichtig. Die Summe der Spieler verliert. Jeder einzelne hat aber die Möglichkeit, seine Fähigkeiten einzusetzen und möglicherweise auf die Gewinnerseite zu wechseln. Wie das bei den einzelnen Spielen geht, versuche ich, in den folgenden Abschnitten zu erläutern.

Zumindest eines ist aber ein gesichertes Ergebnis: Ein jedes Spiel kann man auch „gut“ spielen. Ob langfristig mit einem Gewinnvorteil, der auch zum sich ernähren reicht, ist eine andere Frage.

1. Das Roulette

Als erstes das Roulette: Wie, das kann man gut spielen? Ja, man kann. Wenn Sie es wirklich noch nicht gespielt haben, erkläre ich Ihnen mal eine Regel, die Anfänger oft nicht kennen und wenn, sogar für bedeutungslos halten (können): Wenn man einfache Chancen spielt (das sind die Chancen  Rot/Schwarz, Gerade/Ungerade und Obere Hälfte/Untere Hälfte, das klingt französisch einfach besser: Rouge/Noir, Pair/Impair, Manque/Passe), dann gewinnen Sie, wenn Ihre Chance kommt und verlieren, wenn Ihre nicht kommt. Sie gewinnen auch exakt die Höhe Ihres Einsatzes. 10 Euro gesetzt auf Rot, Rot kommt, 10 Euro Gewinn, Schwarz kommt, 10 Euro Verlust.

Wenn aber Zero kommt, das grüne Feldchen, die Bankzahl, die Null, dann verlieren Sie. Nein, Sie haben Recht. Das ist die Sonderregel bei den einfachen Chancen. Sie verlieren nicht, nicht ganz. Ihr Einsatz wird gesperrt und zwar bis zum nächsten Wurf. Wenn dann Ihre Chance, auf die Sie gesetzt hatten kommt, wird er wieder frei. Sie haben sogar die Option, nachdem die Zero gekommen ist die Hälfte des Einsatzes zurückzubekommen. Also, frei übersetzt bedeutet dass, Sie verlieren bei Zero nur die Hälfte Ihres Einsatzes (alle anderen Einsätze verlieren übrigens komplett, wenn die Zero kommt). Das macht folgenden Unterschied, am praktischen Beispiel: Wenn Sie 37 Mal setzen und jede Zahl genau einmal kommt (ich würde Ihnen gerne einmal die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis präsentieren: die ist 1.304 * E-15, also ca. 1/1 Billiarde), hierbei verweist der Mathematiker gerne auf die Gesetze der großen Zahlen, wo das sehr langfristig der Fall sein soll. (Wie wir aber oben gesehen haben, geht er eventuell von falschen Voraussetzungen aus. Sind alle Zahlen wirklich gleichwahrscheinlich? Das gehört aber jetzt nicht hier her). Also gut, nun haben Sie 37 Mal gesetzt, jede Zahl kam, durch einen Riesenzufall einmal, dann haben Sie 18 Mal Ihren Einsatz, der war 10 Euro gewonnen, die Auszahlung ist gleiches Geld, also Quote 2.0, macht 180 Euro Gewinn, 18 Mal haben Sie aber leider verloren, dann sind die 180 leider auch schon wieder weg, und das eine Mal, bei Zero, haben Sie auch noch die Hälfte verloren (Sie haben klugerweise nach dem Erscheinen der Zero die Hälfte heruntergenommen, Ihre Option genutzt), macht insgesamt –5 Euro (und das ganze für 35 Minuten Spaß, das nennt man dann wohl einen teuren Spaß? Bei Glückspilzen sieht die Rechnung im Übrigen ganz anders aus…). Also Sie haben 370 Euro Umsatz gemacht und auf diesen Umsatz 5 Euro Verlust. Ihr Verlust beträgt also 5/370 = 1.35 %.

Derjenige, der gleichzeitig auf eine Zahl gesetzt hat, hat nur einmal gewonnen, bekam dafür die Auszahlungsquote von 36.0, also 350 Euro Gewinn. Die anderen 36 Spiele hat er aber verloren, das mach einen Verlust von 360 Euro. Dann bilden wir die Summe, 350-360 und das ist gleich –10. Der Spieler hat also bei einem Umsatz von 370 Euro 10 Euro verloren, das macht einen Verlust von 10/370 = 2.7%. Sie haben also doppelt so gut gespielt wie er, weil nur halb so viel Verlust. Langfristig müsste es also so aussehen, eben immer vorausgesetzt, dass alle Zahlen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit kommen (und am Ende auch wirklich gleich häufig). Dann würde nämlich langfristig das obige Ergebnis herauskommen.

Das zweite Beispiel, das Mitschreiben von Permanenzen und Suchen von Kesselfehlern habe ich ja schon beschrieben. Aber ich würde das nicht versuchen, nachher wird ausgerechnet dieser Kessel, wo Sie ein halbes Jahr mitgeschrieben haben, ausgetauscht?

Wenn Sie noch ein Beispiel für gutes Spielen beim Roulette haben wollen, bitte schön: Es gibt angeblich einen Mann, der sich sehr gut vom Roulette ernähren kann. Das macht er so: Er beobachtet die Kugel, während sie sich im Kessel dreht. Und er hat erstaunliches Geschick entwickelt, vorherzusagen, in welchem Kesselbereich die Kugel landen wird. Sie glauben es nicht? Zum Verständnis sollte man sich klarmachen, dass nur eine winzige Verschiebung der Wahrscheinlichkeiten zu seinen Gunsten genügt, um in Vorteil zu gelangen. Also die Rechnung wäre diese: Der normale Nachteil beträgt 1.35% auf einfache Chancen und 2.7% auf andere Chancen. Er kann nur die anderen Chancen spielen, weil die einfachen Chancen im Kessel alternierend angeordnet sind. Also muss er 2.7% Nachteil durch Beobachtung aufholen. Um das profitabel zu gestalten, genügt es ihm aber, die Eintrittswahrscheinlichkeit für eine seiner Zahlen (er muss dann großflächig spielen, das geht aber, man kann Kesselbereiche spielen, die Spielbanken bieten das an; die nennen sich kleine Serie, große Serie und Orphelin) von der „normalen“ Chance von 1/37 auf 1/35 zu verschieben. Offensichtlich würde er ab dann profitieren. Und diese Verschiebung ist so klein, dass mir das als sehr realistisch erscheint, dass jemand das durch Beobachtung herauskitzelt. Er muss also beileibe nicht bei jedem Wurf sehen, wo die Kugel landet, sondern nur sagen: „So, wie es aussieht, fällt sie eher dahin, in diese Hälfte des Kessels“ und bei einer halbwegs geringen Verbesserung der Trefferchance ist er bereits im Vorteil.

Übrigens höre ich gelegentlich die Diskussion, ob man mit der Bank oder gegen die Bank spielen sollte. Was das bedeutet? Leider ist es hier offensichtlich, dass die Diskussion fast immer um Farben geht, rot oder schwarz. Warum das so ist, wird auch schnell klar: In jedem Casino sind über den Roulettetischen, auch anderswo, die letzten Würfe aufgezeichnet. Sie können also die letzten, sagen wir, 20 Würfe zurückverfolgen, welche Zahlen kamen. Dabei kann man natürlich auch ins Detail gehen oder es sich sparen. Aber eines ist klar: man sieht auch von weitem, ob die letzte Zahl rot oder schwarz war. Sie werden so angezeigt, in der Farbe. Und dann sorgt es immer für einiges Aufsehen, wenn eine längere Serie der einen oder der anderen Farbe auftaucht. Dann werden verstärkt diese beiden Chancen gespielt. Die Umsätze steigen an, schauen Sie mal zu. Wenn also zum Beispiel 6 Mal schwarz in Serie war, dann werden an dem Tisch, wo es auftrat beide Chancen verstärkt gespielt. Das mag kurios klingen, wird aber schnell einleuchtend: Die eine Partei spielt gegen die Bank, die andere Partei spielt mit der Bank. Und warum tun sie das? Ja, was würden Sie denn tun? Also die eine Partei sagt sich, jetzt war so oft schwarz, jetzt muss doch irgendwann rot kommen, richtig? Richtig. Und die andere sagt sich: Vielleicht ist hier was faul? Oder: Die Bank hat einen Schwarz-Lauf, da spring ich auf.

Meine Theorie kennen Sie ja schon: a) wenn, würde ich nur mit der Bank spielen. Denn, wenn es ein Indiz gibt, dann tatsächlich, dass die Wahrscheinlichkeiten verschoben sind zugunsten der Seite die jetzt verstärkt kommt, b) gerade bei einfachen Chancen stehen aber die Aussichten nicht gut, dass diese Theorie stimmt. Denn: alle einfachen Chancen sind im Kessel alternierend angeordnet. Also immer ein rotes Feld neben einem schwarzen, ein Manque neben einem Passe, ein Pair neben einem Impair. Und da erscheint es mir dann doch einfach nur zufällig. Wenn Sie, wie bereits erwähnt, Indikatoren suchen, dann ausschließlich die auf Kesselbereiche. Wie gesagt, meine Empfehlung. Auch sonst bleibt diese aber garantiert: wenn man schon spielt, immer nur mit der Bank.

Ich betone aber zur Sicherheit noch mal, dass das Casino bei allen Spielen, die dort angeboten werden, grundsätzlich im Vorteil ist. Also auch gutes Spielen schützt hier nicht vor langfristigen Verlusten. Wenn Sie über keine der oben erwähnten Möglichkeiten verfügen, ist der einzige Rat, den ich geben kann: Nicht spielen. Oder Glückspilz sein, das geht auch.

• Das Blackjack

Das Blackjack, wie ich oben schon einmal erwähnte, bietet dem Spieler andere Formen von Entscheidungsmöglichkeiten. Und selbstverständlich hat die Qualität der einzelnen Entscheidung einen langfristigen Einfluss auf das finanzielle Ergebnis. Allerdings, die von mir oben erwähnte Möglichkeit, das Spiel mit Vorteil auf der Spielerseite, also Ihrer Seite, zu spielen, existiert nicht mehr.

Ganz kurz die Spielregeln? Na gut: An einem Spieltisch sitzen bis zu 7 Spieler und ein Casinoangestellter, der so genannte Dealer. Jeder Mitspieler tätigt einen Einsatz zwischen dem Minimum und dem Maximum Einsatz. Das ist von Spieltisch zu Spieltisch und Land zu Land, Spielbank zu Spielbank unterschiedlich. Aber nehmen wir an, Sie dürfen zwischen 10 und 250 Euro setzen und setzen, Ihrem Naturell entsprechend, das Minimum, 10 Euro. Dann bekommt jeder Spieler eine Karte offen, dann legt sich der Dealer eine Karte offen hin, seine Karte, die Dealerkarte (von ihr sind die meisten späteren Entscheidungen abhängig). Dann bekommt jeder Spieler eine zweite Karte. Der Dealer bleibt zunächst bei der einen.

Dann fragt der Dealer einen Spieler nach dem anderen, was dieser zu tun gedenkt. Die Kartenwerte sind die folgenden: Ass zählt 1 oder 11, darf man wählen, 2 bis 9 zählen ihren Kartenwert und 10, Bube, Dame König zählen alle identisch 10 Augen (falls Sie bisher glaubten, das Spiel wieder zu erkennen: nein, es ist nicht 17 und 4, wo Bube 2, Dame 3  und König 4  Augen zählt, eben weil im Casino mit einem 52er Spiel gespielt wird; da sind die Werte 2 bis 4  ja schon vergeben und sogar 5 und 6 existieren). Ziel ist es, möglichst nahe an 21 heranzukommen, ideal ist 21 oder sogar Blackjack, ein Ass und eine beliebige Karte mit Wert 10, also 10, Bube, Dame oder König. Blackjack ist besser als 21. Wenn Sie also eine dieser Kombinationen haben, wird Ihnen Ihr Einsatz sofort ausgezahlt, falls die Bank nicht ihrerseits eine 10 oder ein Ass hat, und noch „standoff“, also Gleichstand erreichen kann. Und Sie bekommen sogar mehr als Ihren Einsatz ausgezahlt, nämlich den anderthalbfachen. Für 10 Euro bekommen Sie also 15 Euro Gewinn.

Also, Sie haben nach zwei Karten entweder Blackjack oder sonst bestenfalls 20, bei 2 Zehnen. Sonst haben Sie eine Entscheidung zu treffen: Doppeln, Splitten, kaufen oder stehen bleiben (englisch: double, split, hit oder rest). Doppeln dürfen Sie, wenn die Summe Ihrer beiden Karten 9, 10 oder 11 bildet. Das bietet die Bank an, denn es ist ja eine günstige Konstellation und sie ist großzügig. Die häufigste Karte ist die mit Wert 10. Wenn Sie diese bekommen, haben Sie 19, 20 oder 21. Also einen sehr hohen, gewinnträchtigen Wert. Split können Sie machen, wenn Sie zwei identische Karten haben, zwei 7en oder zwei 8en z.B. Sie dürfen, Sie müssen aber nicht.

Ansonsten dürfen Sie kaufen oder stehen bleiben, hit or rest. Wenn Sie mehr als 21 haben, sich verkauft haben, ist Ihr Einsatz verloren. Wenn Sie sich nicht verkauft haben, also irgendeine Kartensumme größer oder gleich 12 (Sie dürften natürlich auch bei einem kleineren Wert stehen bleiben, aber das wäre offensichtlich dumm, denn Sie können sich ja nur verbessern) und kleiner gleich 21 haben, wiederholt sich das Spielchen für jeden der Mitspieler. Jeder trifft seine Entscheidung. Dann ist die Bank am Zug. Die Bank hat ganz feste Regeln, nach denen sie kaufen muss: Kleiner als 17 muss sie kaufen, größer oder gleich 17 muss sie stehen bleiben. Soft 17, also zB Ass und 6 (da das Ass 1 oder 11 zählt, könnten Sie mit dieser Hand auch gefahrlos eine Karte kaufen) muss die Bank stehen bleiben. Es sind ja 17.

Nun zur Strategie: Es gibt ein paar offensichtliche Entscheidungen. Zum Beispiel keine 10en splitten. Obwohl die 10 eine sehr gute Karte ist, und Sie diese nach dem split zwei Mal hätten, ist Ihre Gewinnerwartung wesentlich höher, wenn Sie mit der 20, die Sie haben, stehen bleiben und den einfachen Gewinn (häufig) kassieren. Also, kurz und gut, es gibt eine basic strategy, die Basisstrategie. Diese sorgt aber lediglich dafür, dass Sie, bei ihrer Anwendung, sehr wenig verlieren, langfristig betrachtet. Die Basisstrategie sieht im Wesentlichen so aus: Gegen die kleinen Karten der Bank, 2 – 6, sollte Sie nicht riskieren, sich zu verkaufen, also bei 12 stehen bleiben (mit 12 gegen die 2 oder 3 ist es minimal besser, doch zu kaufen, aber das ist eben marginal). Dafür dürfen Sie gegen diese Karten doppeln und viele Karten splitten. Ein split ist gut bei 2en, 3en, 6en, 7en, 8en und 9en. Asse muss man sowieso splitten. Und gegen die anderen Karten, 7, 8, 9, 10, Ass, müssen Sie kaufen, bis Sie ein Hand haben. Also selbst bei 16 muss man noch kaufen, auch wenn es einem aussichtslos, sinnlos oder sogar falsch erscheint.

Es gibt jetzt jede Menge Feinheiten, die man noch zusätzlich erlernen kann. Ich wollte eigentlich aber erläutern, wie man gewinnen konnte, warum und warum heute nicht mehr.

Also, aus der Regelbeschreibung erkennt man, dass es bestimmte Kartenkonstellationen gibt, die günstig sind für den Spieler. Das sind alle die Situationen, wo man Asse und 10en braucht. Also Verdopplungen und Blackjacks. Es gibt noch einen weiteren Grund, warum es für den Spieler günstig ist, wenn viele hohe Karten, also 10en im Stapel sind: Wenn die Bank eine der kleinen Karten hat, also eine 2-6, dann ist sie gezwungen, zu kaufen bis 16. Sie hingegen haben die Option, vorher, also bei 12 bis 16 zu resten. Also, stellen Sie sich folgende Situation vor: Die Bank hat eine 6. 7 Spieler sitzen am Tisch. Keiner hat etwas, alle haben eine 10 und eine kleine Karte, also 12, 13, 14 oder 15 sagen wir. Keiner kauft eine Karte. Dann ist die Bank dran. Die Bank kauft eine 10. Die Bank hat 16. Die Bank würde alle Einsätze kassieren. Und was geschieht? Die Bank muss kaufen, so sind die Regeln, kauft eine 10, ist verkauft und muss alle Einsätze bezahlen. Diese Zusatzoption des restens bei gefährlichen Kartenkombinationen (bei denen Sie sich verkaufen könnten), bevorteilt auch Sie, den Spieler, wenn im Stapel viele, also mehr als gewöhnlich viele, 10er Karten im Reststapel sind.

Das ergab eine einfache Gewinnstrategie: Man musste die Karten zählen (cardcounting). Diese Zählmethode war aber sehr einfach, im Prinzip für jedermann zu erlernen. Man hat nur plus eins und minus eins gerechnet. Plus eins für jede Karte von 2-6 und minus eins für jede 10 und jedes Ass. Beides sind 5 Karten der 13 von 2-Ass. 7, 8, 9 wurden nicht gezählt, also mit null. Also müsste es im Schnitt auf  einen ausgeglichenen count hinauslaufen. Wenn der count aber deutlich positiv wurde, also plus 5 oder plus 8, nur Beispiele, dann waren natürlich offensichtlich mehr der begehrten 10en und Asse im Spiel. Die beiden zusammen kommen ja auch gelegentlich, Sie haben Blackjack. Und obwohl sie natürlich auch bei der Bank häufiger kommen, gewinnt die Bank nur einfach und Sie anderthalbfach. Alle diese Kleinigkeiten addierten sich so auf, dass man ab einem bestimmten positiven count (der war auch noch Restkartenabhängig) einen Vorteil hatte. Dann spielte man anstatt wie sonst die Minimumseinsätze das Maximum (die Minmumeinsätze hat man nur getätigt, um seinen Platz zu bewahren, denn meistes warten andere Spieler auf einen Platz; Sie müssen spielen, damit Sie den Platz behalten). Man spielte also die normalen Spiele mit Minimum und die Vorteilsspiele mit Maximum. So ergab sich insgesamt eine positive Gewinnerwartung.

Leider wussten die Casinos auch nach und nach (noch nie einen Film gesehen? Da gibt es gute, ehrlich) auch, dass es eine Gewinnstrategie gab. Und sie haben sogar die besten Spieler für ihre Casinos engagiert, damit sie die Profispieler identifizieren. Ich persönlich bin nur einmal regelrecht rausgeworfen worden aus einem Casino und lebenslang gesperrt worden (Begründung: „You know why“ „Why?“ „We told you at least twice, that you are not allowed to play at the Black Jack tables.“), es war zu meiner Zeit aber auch nicht mehr so attraktiv. Ein weiteres Mal wurden mir Steine in den Weg gelegt, ich wurde am Spiel gehindert, bis ich freiwillig kapituliert habe.

Also: Die Casinos wussten es, sie haben die Regeln verschlechtert, mehr und mehr, sie haben mehr Kartenstapel genommen (früher in Vegas ein Spiel, später bis zu 6), das erschwert das Zählen nicht, aber die Situationen kommen seltener. Und dann wird immer ein Teil des Stapels abgesteckt. Das war ursprünglich nur dafür gedacht, dass im letzten Spiel nicht plötzlich die Karten ausgehen, der Dealer sah also die Rote Karte, die er anfangs zum Abstecken in dem Stapel gab, und wenn sie kam, musste nach dem Spiel neu gemischt werden. Es waren aber nach der Absteckkarte noch genügend Karten für jeden Spieler vorhanden. Dieses Abstecken wurde aber dann später verwendet, um mehr Karten aus dem Spiel zu nehmen, man nannte das „Schneiden“ oder „Herausschneiden“. Ich habe in Casinos gespielt, wo die Hälfte von 6 Kartenspielen abgesteckt wurde. Da vergeht einem nicht nur die Lust, sondern es gibt einfach keinen Vorteil mehr. Dann, wenn Sie spielen könnten, in der Mitte des Stapels, Spielen, also Maximum setzen, ein Vorteilsspiel spielen könnten, dann wird neu gemischt. Also das hat es schon fast unmöglich gemacht. Aber dann wurden sogar „on top of that“ noch die Mischmaschinen eingeführt. Die mischen einfach nach jedem Spiel die Karten durch, sie mischen während des Spiels, es gibt keinen Vorteil mehr.

Sollte Sie sich trotzdem mal an einen Tisch begeben, bitte wenigstens die basic strategy anwenden, das spart viel Geld.

Eine Frage kann ich mir aber doch nicht verkneifen: Wissen Sie, warum die Bank langfristig gewinnt bei diesem Spiel oder es überhaupt anbietet? Worin besteht der Vorteil?

Beim Roulette ist es, zumindest scheinbar, einfach, das zu verstehen. Das hängt mit der Zero zusammen. Aber beim Blackjack? Da gibt es kein Zero. Und wenn Sie mal ganz kurz nachdenken, stellen Sie sicher fest, dass auch ansonsten ausgesprochen fair gespielt wird. Bei „standoff“, also Gleichstand, hat keiner gewonnen. Ihr Einsatz bleibt liegen. Also Sie haben 18, die Bank macht auch 18. Das ist standoff. Ihr Geld bleibt liegen. Und ansonsten haben Sie alle möglichen Vorteile: Sie dürfen bei günstigen Konstellationen verdoppeln, kann ja nur gut sein, da es keine Pflicht ist. Sie bekommen anderthalbfaches Geld auf einen Blackjack ausgezahlt, die Bank kassiert ihrerseits nur Ihren einfachen Einsatz. Sie dürfen sogar splitten, wenn Sie es für günstig halten. Auch keine Pflicht, aber es gibt die günstigen Situationen. Sonst gleicht sich doch alles aus. Also ran ans Spiel, Sie werden gewinnen.

Oder doch erstmal nachdenken? Na gut, Sie haben es raus aber ich sag es trotzdem: Bei verkaufen („bust“) gibt es keinen standoff. Wenn also Sie verkauft sind, ist Ihr Einsatz weg. Wenn sich die Bank anschließend auch verkauft, bekommen Sie Ihren Einsatz nicht zurück (anders als bei den anderen standoffs). Das ist der Vorteil der Bank. Und, wenn Sie optimal spielen, verkaufen Sie sich zu ca. 17%. Die Bank verkauft sich nach ihren Regeln zu ca. 28%. Also, dann multipliziert man diese Wahrscheinlichkeiten und erhält einen Nachteil für Sie von 0.17*0.28=0.0467. also ca. 4.7%.  Wenn Sie jetzt zustimmend nicken, muss ich Sie enttäuschen. Das ist nicht korrekt. Multiplizieren ist nur dann richtig, wenn die Ereignisse unabhängig voneinander sind. Das ist hier nicht der Fall. Sie befolgen ja eine Strategie abhängig von der Bankkarte. Also gegen eine Karte verkaufen Sie sich öfter, gegen die andere seltener. Mir wird das übrigens nie langweilig, wie geht es Ihnen?

Ihr Spielverhalten hat also Einfluss auf  die  kombinierte Wahrscheinlichkeit der Ereignisse „Spieler verkauft sich“ und „Bank verkauft sich“. Ihre Strategie ist sogar speziell darauf angelegt, das zu Ihren Gunsten auszunutzen. Sie verkaufen sich gegen die Karten, wo sich die Bank seltener verkauft wesentlich häufiger. Und gegen die Karten, wo sich die Bank häufiger verkauft, verkaufen Sie sich schlauerweise gar nicht. Das führt zu einer Reduzierung des Nachteils von scheinbaren 4.7% auf 3.7%.

Von diesen 3.7% können wir uns durch die anderen Regeln nach und nach etwas zurückholen.

Den größten Vorteil, den  Sie aus anderen Regeln erhalten, ist die des Black Jack. Immerhin kommt ein Black Jack in einem von 21 Spielen (Berechnungsmethode: 1/13 für ein Ass, 4/13 für eine beliebige 10, das ganze Mal 2, da die Reihenfolge egal ist, also 1/13 * 4/13 * 2 = ca. 1/21).

Also in einem von 21 Spielen bekommen Sie einen halben Einsatz geschenkt. Das macht 1/21 * 0.5 = 1/42 oder 2.38%. Also sind wir jetzt nur noch bei einem Nachteil von 3.7% -2.38% = 1.32%. Leider sind die restlichen Vorteile nur minimal, so dass man mit ca. 1% Nachteil spielt bei Anwendung der „basic strategy“.

Jetzt muss ich natürlich noch die basic strategy kurz erklären: Immer kaufen bis einschließlich 16 gegen Karten 7, 8, 9, 10, B, D, K, Ass. Nie kaufen gegen 2, 3, 4, 5, 6. Splitten muss man unbedingt immer die 8en außer gegen 10en und Asse (gegen 10en sogar egal). Sonst sind nur die Splits von 2en, 3en, 6en, 7en und 9en interessant. Die ersten 4  immer splitten gegen  2-7 und die 9en sogar gegen 2-9. Doppeln ist nur interessant bei 10 oder 11. Das Doppeln bei 9 bringt fast gar nichts, nur gegen 4, 5 und 6 einen minimalen Profit. Das 10er und 11er Doppel ist gut gegen 2-9 (also nicht gegen 10 oder Ass). Das sind die wichtigsten Regeln. Es gibt da nur winzige Feinheiten (mit 12 gegen 2 und 3 kaufen ist minimal besser als zu resten zum Beispiel).

Leider ist es auch nicht so einfach, die Strategien prozentual zu vergleichen. Ich gebe Ihnen trotzdem ein paar Beispiele:

Wenn jemand zum Beispiel immer stehen bleibt ab 12, dann hat er folgende Nachteile: Mit 12 gegen das Ass kostet es 21% seines Einsatzes. Das rechnet sich so, dass der Nachteil zwar groß ist bei kaufen (equity -0.55 Einheiten), aber wesentlich größer, wenn man nicht kauft (nämlich –0.76 Einheiten), also kostet es 0.21 Einheiten. Ein weiteres Beispiel: Wenn Sie mit 16 gegen die 7 stehen bleiben, kostet Sie das 6% Ihres Einsatzes. Wieder die Rechnung: -0.475 Einheiten bei stehen bleiben und nur –0.415 Einheiten bei kaufen. Das sind Beispiele für eher grobe Fehler.

Andere sind auch sehr erheblich: Wenn Sie mit 13 gegen die 3 kaufen zum Beispiel, kostet Sie das nur 0.039 Einheiten (-0.291 hit, -0.252 rest). Wenn Sie aber mit 16 gegen die 5 kaufen, kostest Sie das satte 0.28 Einheiten (-0.45 hit, -0.17 rest).

Also abschließend gesagt: Den Unterschied zwischen einem schlechten und einem guten Spieler kann ich hier nicht exakt berechnen, da ganz unterschiedliche Spielertypen ganz unterschiedliche Fehler machen können. Aber jeder Fehler, jede Abweichung von der basic strategy, kostet langfristig Geld. Wenn man also spielt, warum dann nicht gut spielen?

Ich kann Ihnen gerne auch noch eine Rechtfertigung für das Spielen im Allgemeinen liefern: Wenn Sie irgendeine Unternehmung machen, wird das ja fast nie ohne Geldausgaben funktionieren. Also ein Kino- oder Theaterbesuch, Rummel, auch einfach essen gehen, alles ist mit Geldausgaben verbunden. Wenn Sie also in ein Spielcasino gehen und dort einen Umsatz von 1000 Euro machen, auf das Roulette, wie oben vorgeschlagen, oder das Blackjack, dann kostet Sie das ca. 10-13 Euro. Das ist nur eine Zahl, die sich sehr langfristig bemerkbar macht. An einem Abend können Sie sehr wohl auch gewinnen. Das ist ja gerade der Spaß, der Reiz an der Sache. Aber wenn es sich langfristig so bemerkbar machen sollte, dass Sie das bekommen, was Ihnen zusteht, wie einem die Mathematik im Prinzip verspricht, dann kämen Sie langfristig auf einen finanziellen Aufwand von 10 Euro pro Spielabend. Und das ist doch ein überschaubarer betrag, wie Kinobesuch, den man für so viel Spaß doch gerne mal investiert, oder?

• Lotto

Ich will Sie nicht langweilen, vor allem nicht längst und allseits bekannte Dinge erzählen. Aber ich muss es wenigstens einmal erwähnen: Ja, auch Lotto kann man gut spielen. Wenn Sie nicht zusammenhängende Zahlen oberhalb der 31 spielen, dann verbessern Sie zwar nicht Ihre Chance, die 5 oder 6 Richtigen zu bekommen, aber Sie verbessern die Auszahlungsquote. Denn bei Lotto richtet sich die Auszahlungsquote nach der Anzahl der richtigen Tipps. Und die Anzahl der richtigen Tipps nimmt bei diesen Zahlenkombinationen ab. Der Grund ist der: Viele Menschen spielen Zahlen, die Geburtsdaten darstellen. Diese sind immer kleiner oder gleich 31. Einige spielen aber auch Muster, aus Gründen der Einfachheit. Also miteinander zusammen hängende Zahlen werden häufiger gespielt, Sie hätten bei Treffer eine höhere Anzahl Mitspieler, die das auch erraten haben. Ist das überzeugend? Es ist sogar möglich, dass man auf diese Art in Vorteil kommt, dass sich also Lotto spielen bei Anwendung der genannten Regeln rentiert. Dafür fehlt mir allerdings Zahlenmaterial, um das genau beurteilen zu können. Man müsste dafür über einen sehr langen Zeitraum die Auszahlungsquote analysieren. Und selbst dann kann auch vieles nur Zufall sein. Eigentlich müsste ich alle eingegangenen Tipps sehen. Dann wäre ein Urteil möglich. Das leitet über zum…

• Totalisator Prinzip, Pferdewetten und Toto

Ok, Sie haben es sicher bereits geahnt, wenn nicht gar  gewusst: auch Toto und Pferdewetten kann man gut spielen. Ich erkläre aber erstmal das Totalisator Prinzip am Beispiel Pferdewetten.

Das Totalisator Prinzip funktioniert so, dass der Veranstalter  keine festen, also keine Fixquoten, bekannt gibt. Auf der Pferderennbahn bekommen Sie zwar aktuelle Quoten, die sich aus der zu jedem Zeitpunkt aktuellen Verteilung der Wetteinsätze berechnet, diese Quoten können sich aber mit jeder neuerlich abgeschlossenen Wette auf ein Pferd aber wieder verändern (nein, gewisslich werden sie sich verändern). Also man weiß zu dem Zeitpunkt, wo man wettet, noch nicht, welche Quote man am Ende bekommen wird. Die richtete sich eben nach Abschluss aller Wetten, also zum Rennstart hin, nach der Summe aller Einsätze auf die verschiedenen Starter. Der Veranstalter behält einen Teil der Einsätze ein, und verteilt die restlichen „gerecht“ auf die Gewinner. Nehmen wir ein vereinfachtes Beispiel: Sagen wir, es sind vier Pferde am Start. Auf Pferd 1 gehen insgesamt 5000 Euro auf Sieg ein (wir betrachten auch der Einfachheit halber nur Siegwetten, keine Einlaufwetten oder Platzwetten; bei Einlaufwetten versuchen Sie, mehrere Pferde in der richtigen Reihenfolge vorherzusagen, bei der Platzwette wetten Sie, dass Ihr Pferd unter die ersten 3 Pferde kommt). Auf Pferd 2 gehen 1000 Euro ein, auf Pferd 3 sind es nur 500 und auf Pferd 4 wieder 3500. Jetzt gibt es einen Gesamteinsatz von 10000 Euro. Der Veranstalter behält zum Beispiel, 20%, also hier 2000 Euro ein.

Jetzt stehen also 8000 Euro zur Auszahlung bereit. Diese werden komplett an alle diejenigen ausgezahlt, die Pferd 1 auf Sieg hatten. Also dividiert man den Auszahlungsbetrag durch die Einsatzsumme auf dieses Pferd. Hier also 8000/5000 (8000 Gesamtauszahlung, 5000 Gesamteinsatz Pferd 1). Das ergibt 1.60.

Dann zahlt er bei Sieg von Pferd 1 für jeden, der den Sieg getippt hat, 1.60 Euro pro Euro Einsatz aus. Also die Quote, zu der gewettet wurde, ist 1.6, Wir prüfen das nach: Insgesamt sind 5000 Euro Einsatz eingegangen, jeder, auch wenn es nur einer war, kassiert 1.60* Einsatz, hier 1.6*5000, also werden insgesamt 8000 Euro ausgezahlt. Das ist exakt 10000 verringert um die 20% von 10000, also 10000 – 2000 = 8000.

Sollte allerdings der größte Außenseiter, Pferd 3 gewinnen, wäre die Auszahlungsquote 16.0. 8000/500.

Prüfung: Gesamteinsatz von 500, das ganze *16, ergibt wieder 8000, stimmt.

Da auch hier die tatsächlichen Erfolgschancen der Pferde unbekannt, schwer bestimmbar sind, kann ein echter Experte auch hier womöglich mit Vorteil arbeiten. Wenn die tatsächlichen Gewinnchancen von Pferd 1 also 1/1.6 = 62.5% übersteigen, hätte man einen Vorteil. Wenn die Gewinnchance von Pferd 3 tatsächlich höher als 1/16 = 6.25% sind, hätte man auch da einen Vorteil. Ich habe mich mit diesem Spiel nie beschäftigt, da ich nicht sicher weiß, ob alle Rennen fair ausgetragen werden. Wenn sich die Jockeys oder andere einig sein sollten, wer gewinnt, dann werden sie das schon so hinbekommen. Ich unterstelle nichts; ich weiß es nicht, daher mache ich es nicht.

Ein mathematischer Tipp, abgeleitet aus einer logischen Überlegung lautet so: Der nur scheinbar gesunde Menschenverstand sagt uns, das gilt, wie oben mehrfach erwähnt, mache das, was sicher ist. So sicher , wie es eben sein kann. Bei Sportereignissen sagt er uns: Spiel das, was kommt. Und was nehmen wir an, was kommt? Richtig, das Favoritenereignis. Wenn Bayern München – Hansa Rostock spielt, wieso sollte ich dann Hansa spielen? Ich höre einen jeden aufschreien, der mich fragt: „Was hast du bei dem Spiel getippt, du als Experte?“, ich antworte „Hansa, ist doch klar.“ Antwort: „Schöner Experte du, rechne du mal schön weiter, ich spiel das, was kommt. Und das ist Bayern.“ Und: Wer will da widersprechen? „Die Experten diskutieren nur noch die Höhe des Sieges.“

In diesem Moment streift mich gerade der Gedanke: Wovon hab ich Hornochse mich denn bloß die ganze Zeit ernährt?  Ich spiel immer die falschen!

Also mein mathematischer Verstand sagt mir: Wenn Sie auf der Rennbahn gewinnen wollen, geht es wohl kaum über Favoritentipps. Aber wie gesagt, mir fehlt da der Einblick.

Zum Toto:

Auch hierbei stellt sich die Frage, ob man es tatsächlich mit Vorteil spielen kann. Ich habe das Vorhaben, den Vorteil zu suchen, aber aufgegeben. Die Daten, die zur Ermittlung der guten Tipps führten, werden von der Lotto/Toto Gesellschaft nicht zur Verfügung gestellt, wie ich bei einem Anruf dort erfahren habe. Aber ich halte es nicht für ausgeschlossen, dass es machbar ist. Und immerhin hat man beim Toto die Möglichkeit, hohe Umsätze zu machen. Ich spreche hierbei selbstverständlich von rentablen Umsätzen. Also gut, wie müsste man vorgehen? Natürlich muss man sich auch das (Fehl-)Verhalten der anderen Totospieler nutzbar machen. Die Tendenz geht garantiert dahin, einige klare Außenseiter einzubauen in die Tipps. Meine Idee wäre dazu die folgende (ich habe übrigens mit zwei Bekannten einmal Untersuchungen beim spanischen Toto angestellt. Es gibt Hinweise darauf, dass es möglich ist, solche Wetten zu platzieren, die einem einen rentablen Umsatz versprechen; das Tool, Computerprogramm, zur Berechnung ist aber bereits höchst kompliziert und es ergeben sich immer wieder neue Fragestellungen): Man muss die vermeintlichen Banktipps heraussuchen. Denn fast ein jeder Mitspieler beim Toto spielt so: 3-5 Bänke, Spiele, wo man sich festlegt. Die müssen kommen, sonst ist alles verloren. Der Rest wird mit 2er und 3er Wegen aufgefüllt. Je nach Budget, denn viele 3er Wege bedeuten auch viel Kapitaleinsatz (man deckt alle möglichen Ausgänge ab, das kostet). Die Idee bei dieser Spielweise ist die: Banken kommen und von dem Rest wird auch schon ab und zu mal was dabei sein. Und vielleicht hab ich den 11er. So, aber ich kann Ihnen von mindestens 5 Leuten erzählen, die mir schon mal erzählten: „Weißt du was mir passiert ist? Vor drei Wochen hatte ich endlich mal den 11er, und dann hab ich grad mal 80 Euro kassiert.“ Haben Sie so etwas auch schon mal gehört? Das wäre dann wirklich kein Zufall (und von diesem Wort habe ich schon viele Definitionen gelesen, die einfachste und der Begriffsentstehung am nächsten kommende ist die: „Zufall“ steht für ein ziemlich unwahrscheinliches Ereignis. Und ich habe wohl etwas Glück, außerhalb Ihrer Reichweite zu sitzen, denn: wie kann gerade ich das Wort „unwahrscheinlich“ verwenden? Da muss ich doch geohrfeigt werden), denn gerade die Tatsache, dass Sie schon mal einen getroffen haben, der die Aussage getätigt hat, deutet darauf hin, dass es sehr viele davon gibt. Und das wird bestätigt durch die geringe Auszahlung: Diesen Tipp hatten nur wirklich viele. Und noch dazu halten alle, garantiert alle, ihr trauriges Schicksal für erzählenswert. Erzählenswert, hatten wir uns doch aber geeinigt, bleiben die außergewöhnlichen Ereignisse? Und das ist eben keines. Also, suchen Sie sich die Banktipps raus, tippen Sie bei diesen Spielen dagegen. Das wäre mein Vorschlag. Sie müssen es aber nicht bei allen Spielen tun. Denn: Es genügt ja, wenn es Ihnen gelingt, einziger Gewinner zu sein bzw. mit sehr wenigen teilen zu müssen. Und dazu genügt es wohl schon, zwei oder drei Außenseitertipps durchzubekommen. Bedenken Sie dabei aber bitte, dass Sie dann den Nachteil der sehr geringen Eintrittswahrscheinlichkeit haben. Denn, können Sie sich an einen Spieltag erinnern, wo gleichzeitig Werder Bremen, Bayern München und Borussia Dortmund auf eigenem Platz verloren haben, noch dazu gegen Duisburg, Bochum und Bielefeld?

Aber ich hab ja auch nicht gesagt, dass Sie nach Studium des Buchs nur noch das Fenster aufmachen müssen, damit das Geld reinregnet, oder?

Achso, wie errechnet sich eigentlich der Vorteil, so vorhanden? Rein mathematisch betrachtet hätten Sie immer dann einen Vorteil auf einen einzigen Tipp, wenn das Verhältnis der eingegangenen Tipps auf eine der 3 Chancen (damit meine ich 1 – X – 2) im Verhältnis zu den Gesamttipps im günstigen Verhältnis zur Eintrittswahrscheinlichkeit steht. Das sieht in etwas so aus, um bei dem obigen Beispiel zu bleiben. Sagen wir mal, wir hätten ermittelt, dass der Sieg von Bayern München gegen Hansa Rostock mit einer Wahrscheinlichkeit von 76% eintritt. Wenn nun von 10000 Tipps zum Beispiel 8800, also 88%, auf Sieg Bayern eingehen, dann wäre es ratsam, nicht darauf zu tippen, sogar im Gegenteil, der Vorteil liegt dann auf der Seite X/2, also, dass Bayern nicht gewinnt. Die Quote, zu der Sie dann wetten, lässt sich sogar errechen. Diese wäre dann 10000/1200 = 8.33 (hierbei sind die 1200 die Anzahl der Tipps, die auf X oder 2 eingegangen sind, 10000 – 8800). Das ist wirklich eine tolle Quote, und diese bekommen Sie sozusagen auf das Ereignis „Bayern gewinnt nicht“. Wenn man annimmt, man entscheidet sich nur für das X, und auf X sind 700 Tipps eingegangen, dann wäre es die gigantische Quote von 10000/700 = 14.28. So eine Quote würden Sie jedenfalls in keinem Wettbüro und bei keinem Buchmacher bekommen. Da wäre, von mir jetzt geraten, aber sicher nicht unrealistisch, die Höchstquote 6.0.

(Alle 9 aus 11, hatten wir ja auch schon ausgerechnet, bei einem Buchmacher gewettet ergäbe die Anzahl von 11 über 9 = (11*10*9*8*7*6*5*4*3) / (9*8*7*6*5*4*3*2*1), in diesem Falle erkennt man schnell ,dass man hier etliche Faktoren aus Zähler und Nenner sofort kürzen kann. Und man sieht dabei auch, dass 11 über 9  = 11 über 2 ist, die verbleibenden Faktoren. Nämlich 11*10/2 = 55).

Denn Sie bekommen ja schon eine Gewinnauszahlung bei 9 Treffern. Ich möchte Sie jetzt nicht noch langweilen mit der Formel, wie  groß der Vorteil auf ein Spiel sein muss, damit das gesamte Spielen rentabel ist, notiere hier aber wenigstens mal, was herauskäme, wenn Sie bei jedem Spiel 5% Vorteil hätten. Das wäre so in etwa 1.05 hoch 9 und das ist = 1.55. Also wenn Sie bei einer Kombi-Wette von 9 Spielen auf jedes 5% Vorteil haben (deshalb die 1.05, das sind quasi 105% zurück), dann hätten Sie bereits einen Vorteil von 55%. Eben dank der Multiplikation. Wie gesagt, auf Toto nicht unbedingt realistisch, da es oft sehr viele „ausgeglichene Spiel“ gibt, wo man garantiert keinen Vorteil hat, da die Tototipper diese auch ausgeglichen einschätzen, also die Tippverteilung auch ausgeglichen sein wird. Für mich das größte Manko war, dass ich selbst nach Ablauf eines Spieltages keinen Einblick in die Tippverteilung erhalten konnte. Denn mithilfe dessen hätte man wenigstens die „Standardfehler“ ermitteln können. Also wie war tatsächlich die Tippverteilung bei Bayern – Hansa. Ohne diese Info habe ich nur die Auszahlungsquote als Indikator, und das ist einfach zu wenig.

• Die Börse

Vielleicht sollte ich mich doch noch mehr zurückhalten bei Themen, von denen ich gar nichts verstehe. Ich habe dennoch auch hierzu meine Ansichten, habe mich aber wirklich nicht ernsthaft mit diesem „Spiel“ beschäftigt. Ja, ein Spiel ist es für mich allemal. Es wird nur als seriöser erachtet, oder? Denn immerhin setzt man ja auf große bis sehr große, erfolgreiche (oder auch weniger erfolgreiche) Wirtschaftsunternehmen. Ich weiß auch, dass man garantiert gute Prognosen erstellen kann oder erhalten kann, wie sich die Werte entwickeln. Nur: Für mich bleibt das ganze Spiel eher eine moderne Form des Kettenbriefes. Also man erwirbt einen Wert. Man zahlt dafür den marktgerechten Preis. So weit, so gut. Man schaut auf die Entwicklung. Man hat sogar gut analysiert, die Kursbewegung ist positiv. Sie können mit Gewinn verkaufen, Sie verkaufen. Ok. Aber: von wem oder wovon haben Sie profitiert? Erstens müssen Sie auch da die Prozente abziehen, die für den Handel einbehalten werden. Dann muss man diese Gewinne bei Rentabilität sogar versteuern. Das kostet weitere Prozente. Aber woher kommt dann der Profit? Wenn Sie den Wert kaufen, dann weil er unterbewertet ist. Sie haben das ermittelt. Wenn Sie ihn verkaufen, dürften Sie es nur dann tun, wenn er zu dem Zeitpunkt überbewertet ist. Sonst müssten Sie ihn ja halten und weiter steigen lassen. Meine Bedenken sind nicht moralischer Art. Denn auch bei meinem Geschäft profitiere ich (oder: habe die Absicht, zu profitieren) davon, dass jemand anders eine schlechtere, sagen wir ruhig, falsche Einschätzung des Ereignisses hat, auf welches ich wette, mein Geld setze. Aber ich frage: wo ist der wahre Wert der Aktie? Was ist der wirtschaftliche Gegenwert? Und da bin ich der Meinung, dass die gehandelten Werte nicht mit den tatsächlichen übereinstimmen. Der Profit kann lediglich durch die Marktgesetze „Angebot und Nachfrage“ zustande kommen. Ich formuliere das für mich selber so: Wenn ich einen Wert kaufe, mache ich eine Dummheit. Ich mache die Dummheit aber bewusst, weil ich weiß, dass ein anderer Mensch bereit ist, später eine noch größere Dummheit zu machen. Die Dummheit besteht darin, dass ich zu viel bezahle. Der Gegenwert existiert nicht. Ich mache dennoch Profit: ein anderer macht eine noch größere Dummheit. Und das ist wie bei einem Kettenbrief.

Wie sich der Fehler auswirken kann, ist auch ganz offensichtlich: Der Börsencrash. Irgendwo fängt einer an, zu merken, dass er eine Dummheit gemacht hat. Er verkauft. Die Werte rutschen ab, alle wollen noch etwas rausholen, der Stein, ach, die Lawine kommt ins rollen.

Die Wahrscheinlichkeit eines Börsencrashs, der in aller Regel einen großen Teil der Anleger sehr schädigt (mit großem Teil meine ich durchaus 99%; ein paar retten sich vielleicht rechtzeitig; das sind übrigens die gleichen Leute, die auch Flöhe husten hören). Und diese Crashwahrscheinlichkeit ist offensichtlich im Verhältnis zum SuperGAU eine durchaus realistische Wahrscheinlichkeit. Denn ich habe ja schon von einigen gehört. Und Börsen gibt es weit weniger als Atomkraftwerke. Also bei jedem Erwerb eines Wertpapiers muss man nicht nur die Prozente für das Vermitteln, welche bei Kauf und bei Verkauf anfallen, sowie die Steuern, die man bei Gewinn entrichten muss, sondern sogar noch die Crashwahrscheinlichkeit mit berechnen.