Fußballwetten

Fußballwetten bzw, Einsätze auf Ereignisse mit unbestimmbaren Wahrscheinlichkeiten

Bevor ich auf dieses wirklich komplexe Thema näher eingehe, möchte ich zunächst noch mal rekapitulieren, was wir bisher gesehen haben:

Man versucht also, bei allem Geldeinsatz, den man tätigt, die größtmögliche equity zu erzielen. Im günstigsten Falle, für Profispieler oder angehende Profispieler unablässig, müssten die Wetten oder Geldeinsätze mit positiver equity platziert werden.

Wodurch die equity positiv wird, ist im Prinzip ebenfalls klar: Die Eintrittswahrscheinlichkeit muss im günstigen Verhältnis zur Auszahlungsquote stehen. Die faire Quote oder auch die korrekte Auszahlungsquote errechnet sich als Kehrwert der Eintrittswahrscheinlichkeit. Wenn Sie also auf ein 40% Ereignis (W-keit = 0.4) wetten wollen, müssten Sie eine Auszahlungsquote von mindestens 1/0.4 = 2.5 erhalten. Über 2.5 wird die Wette rentabel, man nennt es dann auch eine „value-bet“. Ist die Eintrittswahrscheinlichkeit zB 90 % (=0.9) muss die Auszahlungsquote mindestens 1/0.9 = 1.111 sein.

Darüber hinaus habe ich mich bei allen bisherigen Beispielen darum bemüht, aufzuzeigen, dass selbst bei scheinbar offensichtlicher Chancenverteilung diese trotz allem nicht gesichert ist (es gibt kein LaPlace Experiment; selbst beim oft zitierten Münzwurf ist die Verteilung der Chancen nicht garantiert bei 50/50; beim Würfeln ist sie nicht garantiert 1/6, 1/6…; auch beim Roulette ist sie nicht sicher genau 1/37 für jede Zahl; sogar beim Lotto würde ich Einwände finden, obwohl gerade da immer wieder darauf aufmerksam gemacht wird, dass sich der Veranstalter oder dessen Prüfer „vom ordnungsgemäßen Zustand des Gerätes überzeugt haben“).

Anstelle der Formulierung „sie ist nicht sicher… „ müsste man eigentlich sogar sagen: „sie ist sicher nicht… „. Denn das reine LaPlace Experiment gibt es nicht, wie an anderer Stelle aufgezeigt (zB Kapitel „Murphys law“). Aber ich darf an dieser Stelle auf das Buch von Rudolf Taschner verweisen. Das Bucht trägt den Titel „Zahl, Zeit, Zufall“. Darin beschäftigt er sich ebenfalls mit diesem Problem. Und seine Erwägungen sind durchaus beachtenswert. Er hat also folgende Überlegung angestellt: Der Roulette Kessel oder der Würfel sind extra so konstruiert, dass es ein reines Zufallsexperiment wird. Es ist eben gerade die Absicht, das zu erreichen. Und es wird sogar ein Aufwand betrieben, damit die Gleichverteilung möglichst zuverlässig und exakt gewährleistet wird.

Und das ist auch absolut korrekt. Bei Würfeln wurden extra die so genannten „precision dice“, also Präzisionswürfel hergestellt. Eben weil man vermutlich festgestellt hat, dass ein normaler Würfel mit Ausstanzungen für die Augen einen verschobenen Schwerpunkt hat. Bei der Backgammonweltmeisterschaft musste sich jeder Teilnehmer ein paar registrierte Präzisionswürfel kaufen vor dem Turnier. Man kam dann mit diesen Würfeln zur Partie, jeder mit seinen und diese wurden gemischt und dann abwechselnd ausgewählt. Oder die Roulettekessel werden täglich gewartet.

Dadurch können wir bei all diesen Beispielen von einer sehr guten Näherung ausgehen. Insbesondere eignen sich die Beispiele auch, um an noch relativ einfachen Rechenbeispielen das Grundprinzip zu erarbeiten. Man könnte das auch nennen: Das Handwerkszeug.

Aber was nun, wenn die Eintrittswahrscheinlichkeiten scheinbar gänzlich unbestimmbar werden? Wie soll man die Eintrittswahrscheinlichkeiten für ein Fußballspiel auf  1 – X – 2, Sieg , Unentschieden, Niederlage auch nur ansatzweise festlegen?

Und hier kommen jetzt tatsächlich zwei Verfahren, welche ich persönlich entwickelt habe. Und nach wie vor bin ich der Meinung, dass sie einmalig sind. Aber bevor ich diese ein wenig näher erläutere, möchte ich versuchen, den Grundansatz noch ein wenig verständlicher darzulegen:

Wenn es jemandem gelingen sollte, die 100% auf ein beliebiges in der Zukunft liegendes Sportereignis auf die verschiedenen Ausgänge so zu verteilen, dass sie der Realität möglichst nahe kommen, dann hätte man zumindest einen Ansatz, um mit diesem System auf dem Wettmarkt anzutreten.

Wenn Sie also an dem Spiel teilnehmen wollten, würde ich raten, die Wahrscheinlichkeiten, auf 100% berechnet, für den kommenden Bundesligaspieltag (als ersten Ansatz) festzulegen. Ich schreibe diese Zeilen am 02.07.2008 und habe gerade heute den Spielplan für die kommende Saison erhalten. Also befrage ich mal meinen Computer, wie er die Spiele einschätzt.

Hier die Ergebnisse der Berechnung:

	Paarung			Prozente			Faire Quoten		BM Quoten	Torerwartungen
	Heim	Ausw	1	X	2
1	FC Bayern	HSV	56.60%	27.87%	15.52%	1.77	3.59	6.44	1.65	3.20	5.25	1.41	0.59
2	Schalke 04	Hannover	60.91%	21.77%	17.32%	1.64	4.59	5.77	1.55	4.00	4.75	1.99	0.96
3	Wolfsburg	FC Köln	62.05%	20.44%	17.51%	1.61	4.89	5.71	1.55	4.25	4.75	2.16	1.06
4	Leverkusen	Dortmund	57.03%	21.63%	21.34%	1.75	4.62	4.68	1.65	4.00	4.00	2.06	1.19
5	Frankfurt	Hertha	39.88%	28.11%	32.01%	2.51	3.56	3.12	2.30	3.15	2.80	1.33	1.17
6	Karlsruhe	Bochum	44.02%	25.97%	30.01%	2.27	3.85	3.33	2.10	3.40	3.00	1.57	1.25
7	Cottbus	Hoffenheim	37.07%	27.76%	35.17%	2.70	3.60	2.84	2.45	3.20	2.60	1.32	1.28
8	Bielefeld	Bremen	20.62%	23.24%	56.14%	4.85	4.30	1.78	4.25	3.70	1.70	1.04	1.86
9	Gladbach	Stuttgart	33.50%	23.66%	42.84%	2.98	4.23	2.33	2.70	3.70	2.15	1.56	1.78

Das sind zunächst die Ergebnisse ohne Anpassungen an die teamnews.

Vor einer Saison sind die teamnews natürlich anderer Art als während der Saison. Vor der Saison gilt es, die Mannschaften anhand der letzten Saison, anhand der Transfers, anhand der Trainerwechsel, der Stimmung, der investierten Gelder und einiger sonstiger Einschätzungen neu einzustufen.

Alle diese Dinge werden zu Beginn einer Saison neu eingestellt. Allerdings sind dies momentan die besten Ergebnisse, die ich bekommen kann. Also wären diese am Markt, nach meiner Meinung, beim aktuellen Wissensstand auch konkurrenzfähig. Dabei sind, wie man sieht, die Eintrittswahrscheinlichkeiten für 1 – X – 2 vorangestellt. Diese bilden die Basis für das Gesamtkonzept. Die 3 Werte pro Spiel addieren sich zu 1 (100%) auf.  Die 3 folgenden Werte, also die „fairen Quoten“ sind die Kehrwerte der Wahrscheinlichkeiten. Und die danach folgenden, also die BM-Quoten, wären die Quoten, die ein herkömmlicher Buchmacher durchaus realistischerweise bezahlen könnte. Es sind die Quoten „mit Gewinn“. Also die Werte sind jeweils einen gewissen Teil unterhalb der fairen Quote, so dass der Buchmacher, falls die Prognosen gut sind, auch einen Gewinn erzielen kann.

Die letzen beiden Spalten sind das Kernstück des ersten Teils meines Konzepts. Sie stellen die Anzahl der Tore dar, die ich pro Mannschaft in diesem Spiel erwarte. Selbstverständlich kann ein Spiel nicht, so wie das erste, 1.41 : 0.59 ausgehen. Aber auf 100 Spiele gerechnet, behauptet der Computer, würde Bayern ca. 141 Tore erzielen und der HSV 59. Die Bayern sind also Favorit, das ist klar, die Auswirkung wird sich natürlich auch in den Toren bemerkbar machen.

Und diese Torerwartungen wurden ursprünglich mit einer Simulation auf dieser Basis in die Wahrscheinlichkeiten umgesetzt. Jedoch ist es mir gelungen, diese Simulation eines Tages durch eine Funktion zu ersetzen. Die Funktion arbeitet dabei zuverlässiger, denn die Simulation ist selbstverständlich Schwankungen unterworfen. Also selbst wenn ich sie 1000 Mal laufen lasse, würde es, so wie wir vorher bei anderen Zufallsexperimenten gesehen haben, einmal 1435 Tore für Bayern geben und zum Beispiel nur 579 für den HSV oder, bei einer anderen, 1392 für Bayern und dafür 612 für den HSV. Das ließe sich nicht vermeiden. Und die daraus resultierenden Wahrscheinlichkeiten (in diesem Falle auf Grund der Simulation wären es ja korrekterweise bezeichnet „relative Häufigkeiten“) würden also auch unterschiedlich aussehen. Der faire Kurs auf Bayern wäre in einer Simulation 1.77, in einer anderen vielleicht 1.74 und in der dritten 1.80.

Nun gut, die Funktion ersetzt die Simulation. Die Ergebnisse sind zuverlässig und die Abbildung ist 1:1. Die Funktion bildet die Ergebnisse so gut wie möglich ab.

Gut, ich habe also eine jahrelange Erfahrung damit und ein Softwareprodukt, welches diese Zahlen ermittelt. Ein jeder könnte aber auch bzw. sollte zum Einstieg ins Wetten zunächst grobe Einschätzungen abgeben. Also es würde zunächst genügen, geschätzte Werte von, sagen wir zum Beispiel 50%– 30% – 20% aufzuschreiben. Man gewöhnt sich allmählich daran. Und dies versucht man, so unabhängig vom Markt, also von bereits bekannten Quoten, zu tun, Spieltag für Spieltag. Daraus erhält man die fairen Quoten durch Kehrwertbildung. Zur Überprüfung der Zahlen dient am Ende mein zweites, selbst entwickeltes, aber mathematisch einwandfreies Konzept. Aber das stelle ich Ihnen später vor (siehe Kapitel „Heranführung an das Problem der Prüfung von Prognosen“).

Ich komme noch mal zurück auf de Ausgangslage: Nachdem also die fairen Quoten stehen, kann man zunächst auch theoretische Wetten abgeben. Dabei ist Ehrlichkeit sich selbst gegenüber natürlich essentiell. Sie notieren die Wetten, die Sie nach Ihren Einschätzungen zu platzieren hätten. Dazu notieren Sie den Anbieter, bei dem Sie zum gegebenen Zeitpunkt die Wette platziert hätten (also die theoretische Wette). Dann notieren Sie alle Spiele gleicher Art, Anbieter, Quote, der Einsatz pro Spiel sollte dann eine Einheit sein. Und nach dem Wochenende, nach Kenntnis der Ergebnisse, werden die Wetten abgerechnet. Und Woche für Woche, Anbieter für Anbieter erhalten Sie ein Endergebnis. Nach einigen Wochen/Monaten wird dann sicher ein Trend zu erkennen sein.

b) Die Überprüfung der Qualität der Wetten:

Also gut, so war der Grundstein für meinen jetzigen Broterwerb gelegt. Und die Überprüfung der Qualität meiner Wetten erfolgt so: Habe ich noch Geld oder habe ich keines mehr? Sind alle Rechnungen bezahlt? Also man überprüft jeden Tag, ob man noch Geld hat. Jeden Tag Geld zählen. Ist noch welches da, ist es mehr geworden oder weniger geworden?

Dazu kommt übrigens noch ein weiteres Problem:

Im Laufe der Zeit gewinnt oder verliert man viele Wetten. Das ist selbstverständlich. Nach dem Aufbau des asiatischen Wettsystems, bei dem durch das Handicap der Spielstärkeunterschied ausgeglichen wird, ist es sogar theoretisch so, dass ein jeder beliebiger Teilnehmer, der seine Wetten nur nach dem Zufallsprinzip abgibt, schon auf 50% gewonnene Wetten kommen müsste. Also 50% ist die erwartete Anzahl gewonnener und verlorener Wetten. Der Verlust, der dann theoretisch eintritt, kommt aufgrund der zu geringen Auszahlungsquote zustande. Also im Schnitt wettet der Zufallsspieler zu einer Quote von, sagen wir, 1.95. Und wenn er von 100 Spielern tatsächlich 50 gewinnt, ,jedes á 100 Euro, wie erwartet, dann bleibt ein Verlust von 50*95 Euro – 50*100 Euro = -250 Euro, also ein Verlust von 2.5%.

Also das Problem ist jetzt folgendes: Man gewinnt und verliert Spiele. Jeder andere gewinnt oder verliert ebenso Spiele. Wie überprüfe ich denn nun, ob meine Wette gut war? Ja, Geld zählen, das geht. Aber gibt es nicht vielleicht eine andere Methode? Man schaut ein Spiel an oder bekommt einen Spielbericht. Ja, man sieht, die eigene Mannschaft war sogar besser, hätte gewinnen sollen, mehr Torchancen, mehr Ballbesitz, mehr Ecken. Aber sie war ja laut Quoten auch Favorit. Ein anderes Spiel, man hatte den Außenseiter, die Mannschaft war unterlegen und hat verloren. Aber: war der Spielverlauf nicht einfach nur der Einschätzung des Spiels angemessen? Allerdings dann wieder die Frage: wessen Einschätzung? Da ich es ja gespielt habe, gab es eine Abweichung zu der „Markteinschätzung“. Also stimmte meine Einschätzung nun oder die des Marktes?

Wenn ich einer Mannschaft eine 65% Chance auf Sieg zuordne und dennoch, aufgrund der Markteinschätzung, die gegnerische Mannschaft spiele. Also der Markt schätzt das Spiel (in Unwissenheit) auf 70% ein. Ich auf 65%. Ich sehe das Spiel. Ich kann doch jetzt nicht erwarten, dass meine Mannschaft die bessere ist? Nein, sie müsste ja auch nach meiner Einschätzung klar unterlegen sein. Aber eben etwas weniger klar. Am Ende hat man das Spiel gewonnen oder verloren. Und ist kein bisschen schlauer. Nur: der gute Spieler hat halt dieses kleine bisschen häufiger gewonnen als der Durchschnittsspieler und noch ein klein wenig häufiger als der schlechte Spieler. Also doch wieder Geld zählen. Leider gehen einem da tatsächlich die Möglichkeiten aus.

Ich habe mich also auf die Suche begeben, um sehr langfristig tatsächlich die Qualität von Einschätzungen zu überprüfen. Und dies auf einer mathematischen Basis. Es gibt eine mathematisch ganz einwandfreie Methode, das zu tun. Und das leitet nun über zum nächsten Kapitel.