Die Berechenbarkeit des Fußballs
Eine Frage, die früher oder später gestellt werden muss lautet so: „Ist der Fußball berechenbar?“ Selbstverständlich scheint die Antwort so gut wie klar, die teilweise auch von Experten zu hören ist – wohlgemerkt Fußballexperten. Sie kann nur lauten: „Nein.“ Und dafür existiert auch eine recht einsichtige Begründung: „Wie soll man das denn berechnen? Es ist unmöglich, herauszubekommen, ob ein Ball hierhin oder dorthin springt, ob dieser reingeht oder jener an den Pfosten. Geschweige denn, wohin sich die Spieler im Einzelnen bewegen werden und wie und wann und wo der Schiedsrichter was pfeifen wird und was durchgehen lassen wird. Nein, es ist unmöglich.“
Dennoch scheint in vielen Diskussionsrunden Vorhersehbarkeit zumindest ein Thema zu sein. Denn: Sobald die Deutschen (wieder mal) eine (der leichtesten) Vorrunden- oder Qualigruppen zugelost bekommen haben, steht eines fest: „Das packen sie. Das müssen sie packen.“ Oder Bayern in der Champions League in der k.o.-Phase auf einen (beliebigen) Gegner trifft, dann heißt es „lösbare Aufgabe“ oder „schweres Los“, jedenfalls beschäftigen einen die Chancen und oft genug wird eine klare Favoritenstellung ausgemacht.
Das bedeutet, dass eigentlich jeder eine Art von „Berechnung“ im Kopf vornimmt. Der eine mehr, der andere weniger, zugleich ergibt sich aber die Frage, was man mit dem Wissen eigentlich anstellen könnte, sofern man es hätte? Denn gerade die Spannung, ob dieser oder jener gewinnen wird, veranlasst einen doch zum Zuschauen? Gerade der Spannungsaspekt über die Ungewissheit des Ausgangs eines Fußballspiels (auch jeden anderen Spiels) wird als wesentlicher Aspekt angesehen, die Leute ins Stadion oder vor den Fernsehschirm zu locken? Wenn der Sieger immer feststünde, hätte man zwar in dem Sinne Gewissheit über den Ausgang – aber zugleich über den Stadionbesuch und die Einschaltquoten vermutlich beide gen null tendierend. Wer sollte das noch schauen wollen? Nein, eine solche Zukunftsvision lässt einen eher erschaudern als hoffnungsfroh werden.
Wie es aussieht, gibt es also keine verlässlichen Aussagen über den Ausgang, sondern lediglich Einschätzungen. Und hier dringt man schon allmählich zur entscheidenden Stelle vor. Eine „verlässliche“ Vorhersage hieße, ein Ereignis auf 100% einzustufen. Brasilien wird gegen Schwarz-Weiß Essen gewinnen. Das ist sicher. Irgendetwas muss doch sicher sein? Tiger Woods gewinnt ein Golf-Match über 18 Löcher gegen Dirk Paulsen? Pete Sampras gewinnt ein Tennis Match über drei Gewinnsätze gegen denselben Gegner?
Genau hier zeigt sich nun, wer ein „seriöser“ Prophet ist. Derjenige, der 100% vorhersagt für ein beliebiges in der Zukunft liegendes Ereignis – und, um nicht zu philosophisch zu werden, bleiben wir beim Sport; unter anderem könnte nämlich die Frage aufgeworfen werden, ob es gesichert ist, dass die Zeit weiter läuft — , ist unseriös. Es muss immer irgendeine Unwägbarkeit geben, irgendeine Winzigkeit einer Wahrscheinlichkeit, die dagegen steht. Kleine Anmerkung noch: hier ist nicht von Manipulationen die Rede.
Sowie man weiß, dass nicht jede Torchance automatisch ein Tor wird, dass auch ein Spieler von Schwarz-Weiß Essen mit dem gleich Ball spielt, das Tor identisch groß ist, er ihn nach vorne schießen kann und aufs Tor, und er auch hineinholpern, abgefälscht oder durch einen Torwartfehler, oder sogar durch einen nicht Sonntags- sondern Jahrhundertschuss ins Netz rauschen kann, so weiß man, dass man eine Gegenchance einräumen muss. Tiger Woods oder Pete Sampras könnten sich den Arm verstauchen oder jeden Schlag verfehlen. Das Belächeln dieser Aussage ist spürbar. Es geht hier nicht um das berühmte „Teufel-an-die-Wand-malen“, es geht einfach nur darum, aufzuzeigen, dass man niemals 100% prognostizieren sollte. Wie klein die Chance tatsächlich ist, die dagegen steht, mag vergleichbar sein mit der Chance, dass ein Affe Beethoven komponiert durch beliebige Aneinanderreihung von Noten oder derselbe Affe Kasparow in einer Schachpartie besiegt, nur aufgrund der Kenntnis der legalen Züge.
Dass die Differenzierung von Chancen ab der Größenordnung von 1:1000 (und kleiner) jedem Menschen sehr schwer fällt, ist sofort und ohne weiteres einleuchtend: Sie sind so unwahrscheinlich, dass man sich nicht mit ihnen beschäftigt. Eine weitere, hierbei sehr wichtige Unterscheidung ist übrigens noch, ob es um positive Ereignisse oder um negative geht. Die negativen könnte man getrost als „Ängste“ bezeichnen. Man empfindet sie fast dauerhaft, man schließt gar Versicherungen dagegen ab, um sich möglichst wenig damit beschäftigen zu müssen, aber nun noch ernsthaft loszugehen, in den Flieger zu steigen oder ins Auto und eine Wahrscheinlichkeit ausrechnen, ob man tatsächlich sein Ziel erreichen wird? Nein, das wäre nicht nur der Aberglaube, der uns das untersagte. Es gibt die Chance dagegen, das weiß man. Aber genau zu errechnen? Nein, das tut man nicht und könnte es auch gar nicht.
Im positiven sieht das schon ganz anders aus. Man errechnet sich die Chance auf den Lottogewinn – na gut, der wird einem vorgerechnet – oder überlegt sich, wie man im Toto eine gute Chance mit einem satten Gewinn kombinieren kann, man spielt Bingo oder holt sich ein Glückslos auf dem Rummel. Die Chance ist da, klein, mittel, etwas größer, man rechnet oftmals nicht sondern man hofft. Dies aber im Gegensatz zum negativen Eintreten eines unerwünschten Ereignisses.
Wenn man einen guten alten Bekannten erfreulicherweise und rein zufällig trifft, dann hat man zwar auch keine Berechnungsgrundlagen für das Ereignis, man hält es aber für so spektakulär, dass man es weiter erzählt: „Stell dir mal vor, wen ich heute getroffen habe.“ Auch diese mag man nicht unbedingt errechnen, im Allgemeinen, aber diese Art von Schicksal lässt man gerne auf sich zukommen. Man gibt dem Zufall eine Chance, herzlich willkommen.
Der Umgang mit kleinen Wahrscheinlichkeiten ist also sehr schwierig, auch die Einschätzung oder sie in den Vergleich zu stellen. Man sollte nur wissen, dass sie permanent existieren. Das bezieht sich auch auf Sportereignisse. Sicher wird der Veranstalter eines Spiels oder einer Sportart, eines Sportevents darauf achten, dass möglichst alle Teilnehmer auf einem Niveau spielen. Man soll Favoriten gerne erkennen können, das ist sogar eine ernste Absicht, die zwar fast zwangsläufig erfüllt ist, jedoch möge man nur kurz darüber nachdenken, wie viele Zuschauer es anlocken sollte, wenn alle Teilnehmer die exakt gleichen Chancen hätte. Als Beispiel: Die Weltmeisterschaft im Würfeln: Wer wirft die höhere Zahl? Das ganze im k.o.-System? Wer würde das sehen wollen? Mitmachen vielleicht, warum nicht, aber zuschauen und Eintritt bezahlen? Nein, das täte man nicht. Es muss Leistungsunterschiede geben und die Leistungen sollten allgemein auf möglichst hohem Niveau sein. Die Außenseiter mögen etwas schwächer sein, aber sie sollen den Favoriten ein hartes Match anbieten können, bei welchem der neutrale Zuschauer vielleicht eine echte Chance sieht, dass der Außenseiter sich durchsetzt – und es hier und da sogar passiert.
Allerdings nimmt der Veranstalter gerne in Kauf — nein, teilweise werden und wurden sie bewusst eingeführt –, wenn es ein paar Glücksfaktoren gibt. Wenn die Vorhersehbarkeit zu groß wird, verliert das ganze auch vieles an Reiz. „Nee, da geh ich nicht hin. Gewinnt ja eh immer der gleiche.“ Selbst wenn es auch da (Wo? Schach zum Beispiel?) nicht immer (keine 100%!) geschieht.
Konkreter und auf Fußball bezogen bedeutet dies, dass Fußball natürlich nicht exakt vorhersagbar ist, jedoch in gewisser Weise berechenbar. Man muss auch bei sehr hohen Überlegenheiten eine Unwägbarkeit einräumen. Bei einem Fußballspiel, bleiben wir mal bei der Deutschen Bundesliga, da muss man einfach höhere, vernünftige Gegenchancen, selbst wenn Bayern zu Hause gegen Freiburg spielt, einräumen. Das lehrt einen die Erfahrung. Ein Toto Spieler nennt so ein Spiel zwar dann ein „Bankspiel“ — weil: welches sollte er denn sonst nehmen? – aber davon ist es noch lange nicht „sicher“. Die Chancen gegen den Favoriten sind irgendwo im einstelligen Prozentbereich zu suchen, bis zu 6% vielleicht, dass diese Überraschung geschieht. Und da sind die Unentschieden noch nicht einmal mitgerechnet.
Zusammengefasst: Man weiß, dass da nichts sicher ist, aber man weiß doch, dass es keine rein zufälligen Ausgänge sind. Oftmals kennt man einen Favoriten aber es gibt auch die typischen “Dreiwegspiele”, wo im Prinzip völlig offen ist – Chancengleichheit –, wer sich durchsetzt.
Es gibt Favoriten und Außenseiter, mal höhere Favoriten, mal krassere Außenseiter, es gibt nur leichte Tendenzen, einen kleinen Favoriten also, es gibt genau so sehr ausgeglichene Spiele. Man erspürt insgesamt gewisse Unterschiede, und damit ist man dem Geheimnis beinahe schon auf die Schliche gekommen: Die Frage,: „ist der Fußball berechenbar?“ kann nicht mit „ja“ oder „nein“ beantwortet werden, sondern mit einer quantifizierbaren Aussage: er kann in einem gewissen Rahmen doch „berechnet“ werden, wobei die erhaltenen Aussagen lediglich unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten der Einzelereignisse bezeichnen.
Die „Berechenbarkeit“, die anscheinend umgangssprachlich suggeriert, dass man herausbekommt, wer gewinnt, bezieht sich also darauf, möglichst exakte Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen. Hier sind es 20%, hier 75%. Für dieses oder jenes Ereignis.
Nun ist sofort einsichtig, dass der Leser hier nicht nur aufhorchen, sondern sofort einwenden wird: „Haha, wenn man Wahrscheinlichkeiten berechnet, dann kommt nur heraus, dass der oder der gewinnt. Das wusste ich auch vorher.“ Und vor allem fügt er noch hinzu: „Darauf würde ich mich nicht verlassen. Was sollen mir 70% überhaupt sagen? Nee, eine unzuverlässige Sache. Nicht weiter verwendbar. Kommt oder kommt nicht, kenne ich, passt nicht in meine Welt. Basta.“
Sofern man noch ein wenig tiefer und genauer hinschaut, dann stellt man noch das letzte und vielleicht größte Problem fest: Selbst wenn die 70% stimmen, dann tritt es es in diesem einen Falle ein, oder es tritt nicht ein, der “Sieg des Favoriten”.
Danach wird das Spiel aber nicht wiederholt oder noch einmal ausgetragen, so dass sich statistisch etwas ausrichten ließe. Der Mathematiker – und sei es auch nur der Hobby- — würde sich in der Form einbringen: „Mit der einmaligen Durchführung eines Zufallsexperiment mit unbestimmter Wahrscheinlichkeit lässt sich gar nichts ermitteln und aussagen, geschweige denn, die Qualität der Angabe überprüfen.“
Dies ist insoweit richtig, als man mit einer einzigen Durchführung nichts über dies tatsächliche Eintrittswahrscheinlichkeit aussagen kann. Man kann jedoch langfristig viele Wahrscheinlichkeitseinschätzungen eines einzelnen Vorhersagers überprüfen. Geprüft werden kann also nicht die Qualität einer einzelnen Vorhersage sonder langfristig die Qualität dessen, der sie getätigt hat. Wie gesagt, langfristig.
Dafür gibt es ein mathematisches Verfahren, welches hier gerne vorgestellt wird. Inwieweit dieses eine mathematische Anerkennung findet – es wurde bereits wissenschaftlich diskutiert –, ist derzeit offen, zumal es letztendlich darum geht, was man damit eigentlich wirklich erreichen kann. Man hat Wahrscheinlichkeitseinschätzungen auf bestimmte, voneinander ziemlich unabhängige (na, sicher, abhängig insofern, als die gleichen Mannschaften immer wieder spielen, vielleicht auch gegeneinander, jedoch immer unter verschiedenen Bedingungen) Ereignisse und kann sogar recht langfristig überprüfen, ob sie widersprüchlich sind oder vernünftig erscheinen, dies mit einer mathematischen, sagen wir besser „statistischen“ Zahl prüfen.
Nun hat eine statistische Zahl immer den gleichen Makel: Sie gibt auch nichts Endgültiges an. Vergleichbar hier nur, wenn man das durchschnittliche Körpergewicht der Bevölkerung ermittelt und dann eine Testperson hernimmt, die ganz einfach davon abweicht, vielleicht sogar erheblich: Viel mehr als Schulterzucken kann der Mathematiker dann auch nicht. „Ja, diese Person weicht erheblich ab vom Bevölkerungsmittel. Die Wahrscheinlichkeit dafür war gering, da das Gewicht außerhalb der dreifachen Standardabweichung lang. Aber so was kommt vor…“
Wenn man also den Wert dieser ermittelten und geprüften, so gut es eben geht verifizierten, Wahrscheinlichkeiten ernsthaft auf die Probe stellen möchte, muss man sie unweigerlich am Wettmarkt zum Vergleich stellen. Hier gibt es die Verknüpfung von wissenschaftlicher Arbeit, die sich mit der möglichen Berechenbarkeit des Fußballs beschäftigt, und praktischer Nutzbarkeit. Insofern sind die beiden Themengebiete „Berechenbarkeit des Fußballs“ und „Der Wettmarkt“ stets gemeinsam zu behandeln.
Es gibt einen sofort einsichtigen Zusammenhang zwischen Eintrittswahrscheinlichkeit eines Ereignisses und der auf dieses Ereignis am Wettmarkt erzielten Quoten. Der Wettmarkt, „weiß“ intuitiv oder wie auch immer – natürlich im weiteren Text erläutert – dass es wahrscheinlichere und weniger wahrscheinliche Ereignisse gibt. Also ist der Zusammenhang so: Je geringer die Eintrittswahrscheinlichkeit, umso höher die Quote. Der mathematische Zusammenhang wird ebenfalls erläutert – der sich recht schlicht darstellt – und eine mögliche (in der Praxis erfolgreiche) Gewinnstrategie vorgestellt.
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EXKURS AN ANDERER STELLE VERWENDBAR
Bevor dieser Gedanke weiter geführt wird, sei zunächst darauf aufmerksam gemacht, dass es bei Ereignissen um das Eintreten oder das Nicht–Eintreten geht. Dies würde aber nur die Zweiwertigkeit abdecken. Es kommt oder kommt nicht. Bei einem Fußballspiel allein gibt es bereits drei verschiedene Ausgänge. Sieg Mannschaft 1, Unentschieden, Sieg Mannschaft 2. Die Summe aller Chancen der Ausgänge eines Zufallsexperiment muss immer 1 ergeben, was so viel bedeutet wie: „Ich weiß nicht, wie es ausgehen, nur dass es ausgeht.“. Wobei in gewisser Weise der Nachweis erbracht werden müsste, ob es sich bei Fußballspielen um Zufallsexperimente handelt. Und sogar das beinhaltet die kleine Falle, dass hier genau nachgewiesen wird – entgegen der erörterten Frage: „Ist der Fußball berechenbar?“, mit der anscheinend erhofften, aber, wenn so beantwortet, sicher nicht akzeptierten Antwort „Ja, er ist es.“ — dass es sich um eine bestimmte Art eines Zufallsexperiment handelt, bei welchem die verschiedenen Ausgänge nicht gleichwahrscheinlich sind (dies im Gegensatz zu dem häufig angeführten Würfelbeispiel, wo beim Werfen mit einem korrekten Würfel die sechs Ausgänge als gleichwahrscheinlich erachtet werden), unbestimmt, und dennoch (in einem gewissen Rahmen) ermittelbar.
Bei Ereignissen mit mehreren verschiedenen Ausgängen könnte man aber jeden einzelnen Ausgang vorhersagen in seiner Wahrscheinlichkeit, jedoch auch einige, mehrere zusammenfassen. Beispiel hier: Ob das Spiel 0:0 oder 1:1 ausgeht, wäre im Sinne der Punktewertung egal. Man nennt beides Unentschieden. Ein 1:0 und ein 4:2 unterscheiden sich schon etwas mehr, da häufig genug die Tordifferenz eine Rolle spielt. Jedoch sind beides Siege der Mannschaft 1, Das sind Zusammenfassungen. Man kann auch jeweils eines herauspicken und das untersuchen: „Geht das Spiel 4:0 aus?“ und dagegen halten die Chance „geht das Spiel NICHT 4:0 aus.“ Man kann also sehr verschiedene Eintrittswahrscheinlichkeiten bestimmen, einige wieder zusammenfassen, man kann es stets auf zwei reduzieren (kommt das zu untersuchende oder kommt es nicht?) oder alle in ihrer gesamten Komplexität stehen lassen. Zu beachten ist dabei, dass die Summe aller möglichen, im Ereignisraum befindlichen, die man für diese Untersuchung betrachtet, 1 ergibt. Das bedeutet immer: „Eines der angegebenen Ereignisse wird eintreten.“ Sofern man keine Kenntnis über einen Rest hat oder diesen nicht einzeln betrachten möchte, fällt dieser unter „alle anderen Möglichkeiten“, „der gesamte Rest.“
Nach diesem kleinen Exkurs: sollte die Weiterführung des vorherigen Gedanken noch leichter fallen. Beim Fußball soll der Fokus zunächst mal auf die drei möglichen Ausgänge eines Spieles gelegt werden, die sich aus Sieg – Unentschieden – Niederlage zu 100% ergänzen. Wenn man gar keine Ahnung hätte von Favoriten und Außenseitern und nicht einmal davon, wie viele Tore fallen könnten, vielleicht das zu beurteilende Spiel nicht einmal verfolgen könnte, selber anschauen könnte, dann würde man in Ermangelung einer Alternative nur sagen können: Zu 1/3 gewinnt Mannschaft 1, zu 1/3 geht das Spiel Unentschieden aus, zu 1/3 verliert Mannschaft 1. Dies wäre vergleichbar mit der Vorhersage bei einem reinrassigen LaPlace-Experiment. Alle Ausgänge sind gleich wahrscheinlich.
Sicher, sofern man sich dieser Aufgabe weiter verpflichtet und man sogar ein paar Statistiken abwartet oder alte verwenden darf, könnte man bereits herausarbeiten, dass in Deutschlands Erster Liga beispielsweise langjährig das Remis „nur“ bei 29% lag. Das würde die Prognose bereits verändern auf ein 35.5% Sieg, 29% Unentschieden, 35.5% Niederlage, auf rein statistischer Basis ohne jegliche weitere Kenntnisse.
Der Begriff, der hier hergeleitet werden soll, ist jener der Festlegung. Wie sehr kann man sich bei einer derartigen Prognose festlegen auf einen Favoriten? Eigentlich ist es allgemeingültiger und präziser gefragt, wenn man es so ausdrückt: Wie sehr kann ich mich auf ein Favoritenereignis festlegen? Jeder spürt, dass es einen Favoriten gibt. Teilweise wird er in der Vorberichterstattung herausgearbeitet, aber inwieweit es Unterschiede gibt, wird selten erwähnt. Der eine Favorit hat 55%, der andere 73% auf Sieg.
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